Question

Из некоторой точки к плоскости a провели наклонную, длина которой 25см, проекция этой наклонной равна 15см. Найти расстояние от этой точки до плоскости.

Answer 1

Пусть наклонная AВ, проекция ВС, а расстояние - АС
$AC^{2} = AB^{2} - BC^{2}$
$AC^{2} = 625-225 = 400$
AC = 20 см

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться подобием треугольников. Давайте обозначим расстояние от точки до плоскости как "h", длину наклонной линии как "c", а её проекцию на плоскость как "a".

Мы имеем два подобных треугольника: один с вершиной в данной точке, другой - с вершиной в проекции на плоскости.

По определению подобных треугольников, отношение соответствующих сторон в этих треугольниках