Question

Пусть для точки, не принадлежащей окружности, наименьшее и наибольшее расстояния до окружности равны 2см и 10см соответственно. Найти радиус окружности.

Answer 1

2x10= 20 см , значит расстояние 20 см

Answer 2

Это же очень легко
2 х 10=20

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится использовать геометрические свойства окружности.

Пусть r - радиус окружности, и P - точка, которая не принадлежит окружности, но находится в некотором расстоянии от нее.

Наименьшее расстояние от точки P до окружности будет равно 2 см. Это означает, что от точки P проведена касательная к окружности, и она пересекает окружность. Пусть точка пересечения обозначается как A.

Наибольшее расстояние от точки P до окружности будет равно 10 см. Это означает, что P лежит на прямой, проходящей через центр окружности (O) и точку A (точку касания касательной). Обозначим расстояние между центром окружности и точкой A как d.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник OPA, где OA - радиус окружности, AP - наибольшее расстояние (10 см), и OP - наименьшее расстояние (2 см).

Мы можем использовать теорему Пифагора для этого треугольника:

OA^2 = AP^2 + OP^2 r^2 = 10^2 + 2^2 r^2 = 100 + 4 r^2 = 104

Теперь извлекаем квадратный корень с обеих сторон, чтобы найти радиус r:

r = √104 r ≈ 10.2 см

Таким образом, радиус окружности около 10.2 см.