Question

Дерево при угловой высоте Солнца 37 ° отбрасывает тень длиной 10.2м. Найдите высоту дерева?Пожалуйста)

Answer 1

Дерево и его тень – катеты в прямоугольном треугольнике, где угол между «тенью» и гипотенузой равен 37°. tan37° = h/10.2 ⇒ h = 10.2tan37° – искомая высота дерева.
h = 7.686 ≈ 7.7 (м).

Ответ: 7.7 м.

Answer 2

Для того чтобы найти высоту дерева, можно воспользоваться тригонометрией. Угол, под которым Солнце находится над горизонтом, равен 37 градусов. Тень, брошенная деревом, является катетом, а высота дерева - гипотенузой, если представить треугольник, образованный Солнцем, вершиной дерева и его тенью.

Мы можем использовать тангенс угла 37 градусов для нахождения высоты дерева. Тангенс угла равен отношению длины катета (в данном случае, длины тени) к длине гипотенузы (высота дерева):

$\tan(37^\circ) = \frac{\text{высота дерева}}{\text{длина тени}}$

Теперь мы можем найти высоту дерева:

$\text{высота дерева} = \text{длина тени} \times \tan(37^\circ)$ $\text{высота дерева} = 10.2 \, \text{м} \times \tan(37^\circ)$

Используя тригонометричный калькулятор или функцию тангенса на калькуляторе, найдем значение тангенса 37 градусов:

$\tan(37^\circ) \approx 0.7536$

Теперь умножим длину тени на этот коэффициент:

$\text{высота дерева} \approx 10.2 \, \text{м} \times 0.7536 \approx 7.682 \, \text{м}$

Таким образом, высота дерева составляет примерно 7.682 метра.