Question

Задание 1. Дерево высотой 1 м находится на расстоянии 8 шагов от фонарного столба и отбрасывает тень длиной 4 шага. Определите высоту фонарного столба. Задание 2. Определите высоту дерева с использованием зеркала, если рост человека 165 см (отнимите 12 см). Расстояние от центра зеркала до человека 1,2 м, а расстояние от центра зеркала до дерева 4,8 м. Задание 3. Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 16 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 9 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

Answer 1

1.получаются тожественные прямоугольные треугольники.   1)треугольник 4 шага и 1 метр. 2)треугольник (4+8) 12 шагов три раза больше  и катет (высота) тоже, Ответ: 3 метра.
2. Способ основан на законе отражения света.

   Положить на определенном расстоянии от дерево зеркало на землю и отойти от него так, чтобы видеть в нем отражение верхушки дерева. Дерево во столько раз выше роста человека, во сколько раз расстояние от дерева до зеркала больше расстояния от зеркала до человека. 

Сделаем чертёж. 

Пусть АВ - высота дерева,  

МК =163 см,( рост человека 165 см без 12 см.) 

ВС =4,8м - расстояние от дерева до зеркала, 

СК=1,2м - расстояние от зеркала до человека. 

Треугольники АВС и МКС  подобны. Из подобия следует отношение:

ВС:СК=АМ:МК. 

4,8:1,2=АВ:1,53 откуда АВ=1,53•4=6,12 м