Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, sinА =8/21, АС= корень из 377. Найдите АВ.

Answer 1

Решение в приложении

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и определением синуса.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае гипотенузой является сторона AC, а катетами - AB и BC.

Известно, что угол C равен 90 градусов, поэтому треугольник ABC является прямоугольным. Тогда теорема Пифагора применима:

AC^2 = AB^2 + BC^2

Также нам дано, что sin(A) = 8/21, где A - угол между стороной AB и гипотенузой AC. Синус угла можно выразить как отношение противолежащей стороны к гипотенузе:

sin(A) = AB / AC

Теперь мы можем использовать данную информацию для нахождения стороны AB:

AB = sin(A) * AC

AB = (8/21) * √377

AB ≈ 8/21 * 19.416 (примерное значение корня из 377)

AB ≈ 7.429

Итак, сторона AB треугольника ABC равна примерно 7.429 единицам длины.