Question

хорда AB стягивает дугу окружности в 80°.найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности,проведенной через точку B.

Answer 1

Угол АОВ - центральный, он равен дуге, на которую опирается, то есть 80. угол АВО - вписанный., Значит равен половине дуги, на которую опирается. Дуга = 180-80=100. Угол АВО = 50. Радиус ОВ и касательная образуют прямой угол. Угол между касательной и хордой = 90-50=40

Answer 2

Чтобы найти угол ABC между хордой AB и касательной к окружности, проведенной через точку B, мы можем использовать следующие свойства:

1. Угол, образованный хордой и дугой окружности, равен половине центрального угла, соответствующего этой дуге.

2. Угол между хордой и касательной, проведенной из точки B, равен углу между хордой и радиусом, проведенным в точку B. Это свойство происходит из того, что радиус всегда перпендикулярен к хорде в точке пересечения.

Для начала у нас есть дуга окружности в 80 градусов. Следовательно, центральный угол, соответствующий этой дуге, равен 2 * 80° = 160°.

Теперь, чтобы найти угол между хордой AB и радиусом, проведенным в точку B, мы можем воспользоваться тем фактом, что этот угол является половиной центрального угла, соответствующего дуге AB. Таким образом, угол ABC равен 160° / 2 = 80°.

Итак, угол ABC между хордой AB и касательной к окружности, проведенной через точку B, составляет 80 градусов.