Question

Два плоскі кути тригранного кута дорівнюють 60° і 80°. У яких межах лежить величина третього плоского кута?

Answer 1

Відповідь:    третій плоский кут  γЄ ( 0° ; 220° ) .

Пояснення:

  αβγ    α = 60° ;  β = 80° ;  γ - ?    

  γ > 0°  ;   α + β + γ < 360° ;

                 60° + 80° + γ < 360° ;

                  γ < 360° - 140° ;

                  γ < 220° .  Отже , третій плоский кут   0°< γ < 220° .

Answer 2

Для знаходження величини третього плоского кута тригранного кута можна скористатися фактом, що сума всіх трьох кутів в тригранному куті повинна дорівнювати 180°.

До цього маємо два відомих кути: 60° і 80°. Тепер знайдемо величину третього кута:

Сума всіх кутів = 180°

60° + 80° + Величина третього кута = 180°

Після спрощення отримуємо:

140° + Величина третього кута = 180°

Тепер віднімемо 140° з обох боків:

Величина третього кута = 180° - 140° = 40°

Отже, величина третього плоского кута дорівнює 40°.