Question

Знайдіть кут трикутника якщо вони відносяться як 4:5:3 будь ласка допоможітьь​

Answer 1

Відповідь:

Нехай, х - коеф. проп., тоді ∠А = 4х, ∠В = 5х, ∠С = 3х. Всього 180°

Складаємо рівняння

4х + 5х + 3х = 180
12х = 180
х = 15

∠А = 4х = 4 * 15 = 60°
∠В = 5х = 5 * 15 = 75°
∠С = 3х = 3 * 15 = 45°

Answer 2

Щоб знайти кути трикутника, якщо відомі відношення сторін, спершу треба знайти величину кожного з кутів. В даному випадку, ми знаємо, що відношення сторін становить 4:5:3.

Спочатку, давайте припустимо, що найдовша сторона має довжину 5 одиниць. Тоді інші сторони будуть мати довжини 4 одиниці і 3 одиниці відповідно.

Для знаходження кутів трикутника, ми можемо скористатися законом косинусів, який говорить, що:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c)

де:

• A - кут протиправильної сторони,
• a, b і c - довжини сторін трикутника, протилежної до відповідних кутів.

Таким чином, для кожного з кутів ми можемо знайти cos(A) і знайти сам кут, використовуючи арккосинус (обернений косинус) функцію.

1. Для найдовшої сторони (5 одиниць), протилежної кута A: cos(A) = (4^2 + 3^2 - 5^2) / (2 * 4 * 3) cos(A) = (16 + 9 - 25) / (24) cos(A) = 0 / 24 A = arccos(0) = 90 градусів

2. Для сторони довжиною 4 одиниці, протилежної кута B: cos(B) = (5^2 + 3^2 - 4^2) / (2 * 5 * 3) cos(B) = (25 + 9 - 16) / (30) cos(B) = 18 / 30 B = arccos(0.6) ≈ 53.13 градуси

3. Для сторони довжиною 3 одиниці, протилежної кута C: cos(C) = (5^2 + 4^2 - 3^2) / (2 * 5 * 4) cos(C) = (25 + 16 - 9) / (40) cos(C) = 32 / 40 C = arccos(0.8) ≈ 36.87 градусів

Таким чином, кути трикутника дорівнюють приблизно: A ≈ 90 градусів B ≈ 53.13 градуси C ≈ 36.87 градусів

Зверніть увагу, що сума кутів трикутника завжди дорівнює 180 градусів, отже, якщо вам потрібно перевірити правильність обчислень, ви можете сумувати ці кути, і вони повинні дорівнювати 180 градусів.