Question

Знайдіть сторону прямокутника якщо його діагональ 10см а інша сторона 8см​

Answer 1

диагональ прямоугольника делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника ,в которых диагональ это гипотенуза ,а смежные стороны составляют катеты .

допустим, что дан прямоугольник ABCD ,в нем проведена диагональ АС .

Рассмотрим треугольник АВС ,он прямоугольный ,в нём известны гипотенуза АС=10 см ,ВС =8 см катет

найдем катет ВА по теореме Пифагора .

квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

с²=а²+b²

подставим все данные в формулу и получим уравнение ,которое нужно решить

10²=8²+а²

100=64+а

а²=100-64

а²=36

а=6 см -сторона прямоугольника ,которая была неизвестна

Answer 2

Для знаходження невідомої сторони прямокутника за заданими діагоналлю і іншою стороною можна скористатися теоремою Піфагора. Теорема Піфагора стверджує, що в прямокутному трикутнику квадрат довжини гіпотенузи (в даному випадку, діагоналі) дорівнює сумі квадратів довжин інших двох сторін. Тобто:

Гіпотенуза^2 = Сторона1^2 + Сторона2^2

У вашому випадку, діагональ (Гіпотенуза) дорівнює 10 см, а одна з інших сторін дорівнює 8 см. Позначимо невідому сторону як "x". Тоді рівняння виглядає так:

10^2 = 8^2 + x^2

100 = 64 + x^2

Після віднімання 64 з обох боків:

x^2 = 100 - 64 x^2 = 36

Тепер виймемо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти x:

x = √36 x = 6

Отже, інша сторона прямокутника дорівнює 6 см.