Question

Скільки площин можна провести через точки A, B, C, якщо AB=5 см; BC=4 см; AC=9 см? а)Безліч б) Одну в) Дві г) Жодної

Answer 1

Ответ:

Т.к. АВ+ВС=АС, то точки А, В, С лежат на одной прямой, значит можно провести бесконечное множество плоскостей. тому А

Answer 2

Для того, щоб визначити, скільки площин можна провести через точки A, B, C з такими довжинами сторін, спробуємо визначити можливі конфігурації.

Для того, щоб побудувати площину за заданими точками, ми повинні використовувати три точки, і ці точки повинні бути нелінійними (тобто не розташовані на одній прямій). Також, сума будь-яких двох сторін завжди повинна бути більше або дорівнювати третій стороні (за нерівністю трикутника).

У нашому випадку: AB = 5 см, BC = 4 см, AC = 9 см.

Спробуємо знайти такі комбінації, де ці умови виконуються:

1. A, B, C - всі три точки. У цьому випадку можна побудувати площину.

2. A, B - це вже дві точки, але ми не можемо додати C, оскільки сума AB та BC (5 см + 4 см = 9 см) дорівнює AC (9 см). Тобто, нам не вдасться побудувати площину з точками A, B, C.

Отже, можна побудувати лише одну площину через точки A, B, C.

Відповідь: в) Одну.