Question

Скільки площин, паралельних площині α, можна провести через деяку точку А? а) жодної б) дві в) безліч г) одну д) одну або жодної

Answer 1

Тільки одну і тільки одну

Answer 2

Скільки площин, паралельних площині α, можна провести через деяку точку А, залежить від умови, яка обмежує можливі положення цих площин.

а) Якщо немає жодних обмежень, то можна провести безліч площин, паралельних площині α, через точку А.

б) Якщо обмежено тільки дві площини, паралельні площині α, то можна провести дві площини через точку А.

в) Якщо є безліч площин, паралельних площині α, і немає жодних обмежень, то можна провести безліч площин через точку А.

г) Якщо є безліч площин, паралельних площині α, але є якісь обмеження, то кількість може бути обмеженою. В цьому випадку не можна точно сказати, скільки площин можна провести через точку А без додаткової інформації про ці обмеження.

д) Якщо можна провести тільки одну площину, паралельну площині α, то через точку А можна провести лише одну площину.

е) Якщо можна провести тільки одну площину, паралельну площині α, або жодної, то через точку А можна провести або одну площину, або жодної.

Отже, відповідь залежить від умови, яка обмежує можливі положення площин.