Question

a) . Знайти кути опуклого чотирикут- ника ABCD, якщо кут В більший за кут А на 20°, кут С більший за кут в на 20°, а кут D бiль- ший за кут С на 20°.​

Answer 1

Ответ:

60°, 80°, 100°, 120°

Объяснение:

Нехай ∠А=х°, тоді ∠В=х+20°,  ∠С=х+20+20=x+40°, ∠D=x+60°.

х+х+20+х+40+х+60=360

4х=240; х=60.

∠А=60°, ∠В=80°, ∠С=100°, ∠D=120°

Answer 2

Для знаходження кутів опуклого чотирикутника ABCD, зазначених у завданні, спочатку нам потрібно визначити значення кута А (A), а потім розрахувати інші кути відповідно до заданих відношень.

1. Знаходимо кут А (A). Згідно з умовою завдання, кут В (B) більший за кут А на 20°. Тобто B = A + 20°.

2. Тепер знаходимо кут С (C). Згідно з умовою завдання, кут С більший за кут В на 20°. Тобто C = B + 20° = (A + 20°) + 20° = A + 40°.

3. Нарешті, знаходимо кут D (D). Згідно з умовою завдання, кут D більший за кут С на 20°. Тобто D = C + 20° = (A + 40°) + 20° = A + 60°.

Отже, отримали вирази для кутів ABCD у відповідності до умови:

A - кут А B - кут В C - кут С D - кут D

A = A B = A + 20° C = A + 40° D = A + 60°

Таким чином, ми отримали вирази для кутів ABCD, виразених через кут А.