Question

Помогите пожалуйста. В прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1, bb1=8, cd=8, ad=14.Найти диагональ bd1

Answer 1

Відповідь:     BD₁ = 18 см .

Пояснення:

   За теоремою про діагональ прямокутного паралелепіпеда

    BD₁ = √( AD² + CD² + B₁B² ) = √( 14² + 8² + 8² ) = √324 = 18 ( см ) ;

    BD₁ = 18 см .

Answer 2

Для нахождения диагонали $BD1$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA1B1C1D1$ вам потребуется использовать теорему Пифагора, так как в данном случае у нас есть прямоугольный треугольник $BCD1$ с известными катетами $BC = 8$ и $CD1 = 14$, и нам нужно найти гипотенузу $BD1$.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

$BD1^2 = BC^2 + CD1^2$

Подставим известные значения:

$BD1^2 = 8^2 + 14^2$ $BD1^2 = 64 + 196$ $BD1^2 = 260$

Чтобы найти значение $BD1$, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

$BD1 = \sqrt{260}$

Вычислим корень из 260:

$BD1 \approx 16.12$

Таким образом, длина диагонали $BD1$ прямоугольного параллелепипеда примерно равна 16.12 единицам.