Question

промінь PM ділить кут BPC на два кути. Знайдіть міру кута BPC, якщо BPM:MPC=1:3, а меньший з кутів що утворилися, дорівнює 9°

Answer 1

Объяснение:

∠ВРМ=х°

∠МРС=3х°

∠ВРМ=9° , значит ∠МРС=3•9=27°

∠ВРС=∠ВРМ+∠МРС=9+27=36°

ответ: 36°

Answer 2

Давайте позначимо міру кута BPM через $x$. Оскільки BPM:MPC = 1:3, то міра кута MPC буде $3x$.

Ми знаємо, що мінімальний з утворених кутів дорівнює 9°. Отже, маємо рівняння:

$x = 9$

Тепер ми можемо знайти міру кута BPC, який ділить кут BPM на два кути. Кут BPC буде середнім значенням між кутами BPM і MPC:

$\text{Міра кута BPC} = \frac{x + 3x}{2}$

Підставимо значення $x = 9$:

$\text{Міра кута BPC} = \frac{9 + 3 \times 9}{2}$

$\text{Міра кута BPC} = \frac{9 + 27}{2}$

$\text{Міра кута BPC} = \frac{36}{2}$

$\text{Міра кута BPC} = 18$

Отже, міра кута BPC дорівнює 18°.