Question

Помогите решить: в равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 24 градусам, а в другом равнобедренном треугольнике угол при основании равен 78 градусам. Подобны ли эти треугольники

Answer 1

Пусть в равнобедренном Δ АВС угол С при вершине равен 24⁰  =>  углы при основании будут равны (180⁰ - 24⁰)/2 = 78⁰.

В другом равнобедренном Δ А₁В₁С₁  угол при основании равен 78⁰ , значит угол при вершине равен   180⁰ - 2*78⁰ = 180⁰ - 156⁰ =  24⁰.

 

Т.о. в трегольниках Δ АВС  и  Δ А₁В₁С₁  углы соответственно равны  =>   по признаку подобия треугольников Δ АВС  и  Δ А₁В₁С₁  подобны.

Answer 2

Второй треугольник равнобедренный,значит второй угол при основании тоже равен 78. Угол при вершине равен: 180-78*2=24.
Ответ: да, подобны

Answer 3

Для определения подобия двух треугольников, необходимо проверить, выполняется ли одно из следующих условий:

1. Угловое условие: Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.

2. Соотношение сторон: Если отношение длин сторон одного треугольника к длинам соответствующих сторон другого треугольника постоянно, то треугольники подобны.

Давайте проверим подобие ваших двух треугольников по этим условиям:

Первый треугольник имеет угол при вершине, равный 24 градусам. Второй треугольник имеет угол при основании, равный 78 градусам. Эти углы разные, и они не могут быть равными одновременно. Поэтому угловое условие не выполняется, и треугольники не подобны.

Для установления подобия треугольников необходимо, чтобы соответствующие углы были равны. В данном случае, у вас нет равных углов между треугольниками, поэтому они не подобны.