Question

два равных круга внутренно качаются третьего и касаются между собой. Соединив 3 центра, получим треугольник с периметром в 18 см. Определить радиус большего круга

Answer 1

Подсказка
Линия центров двух касающихся окружностей проходит через их точку касания.
Решение
Пусть радиусы данных окружностей равны r, r и R (r < R). Тогда стороны указанного треугольника равны R - r, R - r и 2r. Поэтому
R - r + R - r + 2r = 2R = 18.
Следовательно, R = 9.
Ответ:9

Answer 2

Давайте обозначим радиус меньших кругов через "r", а радиус большего круга через "R". Также, давайте обозначим точку касания большего круга с меньшими кругами как "A" и точки, в которых большой круг касается меньших кругов, как "B" и "C". Этот треугольник ABC имеет периметр 18 см, и мы хотим найти радиус большего круга "R".

Сначала рассмотрим треугольник ABC:

1. Стороны AB и AC являются радиусами меньших кругов, и по условию они равны "r".

2. Сторона BC является диаметром большего круга и равна 2R.

Теперь мы можем записать уравнение для периметра треугольника ABC:

AB + AC + BC = 18 см r + r + 2R = 18 см

Упростим это уравнение:

2r + 2R = 18 см

Теперь мы можем выразить радиус большего круга "R" через радиус меньших кругов "r":

2R = 18 см - 2r R = (18 см - 2r) / 2

R = 9 см - r

Теперь мы знаем, что радиус большего круга "R" равен "9 см - r". Однако, у нас нет информации о значении "r" (радиусе меньших кругов), поэтому мы не можем точно найти радиус большего круга без дополнительных данных. Если у вас есть значение "r", вы можете использовать это уравнение для вычисления радиуса большего круга "R".