Question

ПРОШУ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!!(даю 15 баллов) 1)Радиусы двух окружностей равны 10 см и 15 см. Расстояние между их центрами равно 20 см. Как эти окружности расположатся относится друг друга: А. Не имеют общих точек. В. Пересекаются. С. Касаются внутренним образом. Д. Касаются внешним образом? 2) Радиусы двух окружностей равны 6 см и 8 см. Расстояние между их центрами равно 14 см. Как эти окружности распологаются относительно друг друга: А. Не имеют общих точек. В. Пересекаются. С. Касаются внутренним образом. Д. Касаются внешним образом? 3) Из точки вне окружности проведены к ней две касательные. Кратчайшие расстояние от этой точки до окружности равно радиусу окружности. Найди угол между касательными: А. 30° В. 45° С. 90° Д. 120°

Answer 1

1) B
2) Д
3) Д
Но я не очень уверенна

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое задание по порядку:

1. Радиусы окружностей равны 10 см и 15 см, а расстояние между их центрами равно 20 см.

Для понимания расположения окружностей относительно друг друга, давайте рассмотрим три случая:

• Если расстояние между центрами окружностей больше, чем сумма их радиусов, то окружности не пересекаются и не касаются друг друга.
• Если расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов, то окружности касаются внешним образом.
• Если расстояние между центрами окружностей меньше суммы их радиусов, но больше разности их радиусов, то окружности пересекаются.
• Если расстояние между центрами окружностей равно разности их радиусов, то окружности касаются внутренним образом.

В данном случае, расстояние между центрами окружностей равно 20 см, что больше суммы их радиусов (10 см + 15 см = 25 см). Следовательно, окружности не пересекаются и не касаются друг друга. Ответ: А. Не имеют общих точек.

2. Радиусы окружностей равны 6 см и 8 см, а расстояние между их центрами равно 14 см.

По тем же правилам, как и в предыдущем случае:

• Если расстояние между центрами окружностей больше, чем сумма их радиусов, то окружности не пересекаются и не касаются друг друга.
• Если расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов, то окружности касаются внешним образом.
• Если расстояние между центрами окружностей меньше суммы их радиусов, но больше разности их радиусов, то окружности пересекаются.
• Если расстояние между центрами окружностей равно разности их радиусов, то окружности касаются внутренним образом.

В данном случае, расстояние между центрами окружностей равно 14 см, что равно сумме их радиусов (6 см + 8 см = 14 см). Следовательно, окружности касаются внешним образом. Ответ: В. Пересекаются.

3. Из точки вне окружности проведены к ней две касательные. Кратчайшее расстояние от этой точки до окружности равно радиусу окружности.

При построении касательной к окружности из внешней точки, образуется прямоугольный треугольник, в котором катеты равны радиусу окружности, а гипотенуза - расстоянию от точки до центра окружности.

Таким образом, мы имеем прямоугольный треугольник с углом 90° и катетами, равными радиусу окружности. В этом случае угол между касательными будет составлять 90°. Ответ: С. 90°.