Question

Одна из сторон параллелограмма равна 12,другая равна 5, а косинус одного из углов равен 2корень из 2/3. Найдите площадь параллелограмма.

Answer 1

SinA=√1-cos²A=√1-8/9=√1/9=1/3
S=12*5*1/3=20

Answer 2

Для того чтобы найти площадь параллелограмма, вы можете воспользоваться следующей формулой:

Площадь = a * b * sin(θ),

где:

• "a" - длина одной из сторон параллелограмма,
• "b" - длина другой стороны параллелограмма,
• "θ" - угол между этими сторонами.

У вас уже есть значения "a" и "b":

a = 12, b = 5.

Теперь вам нужно найти синус угла "θ". Вы уже знаете косинус угла, который равен 2√2/3. Для нахождения синуса угла можно воспользоваться тождеством:

sin²(θ) + cos²(θ) = 1.

Таким образом, сначала найдем синус угла "θ":

cos(θ) = 2√2/3,

sin(θ) = √(1 - cos²(θ)) = √(1 - (2√2/3)²) = √(1 - 8/3) = √(3/3 - 8/3) = √(-5/3).

Теперь у нас есть все необходимые данные:

a = 12, b = 5, sin(θ) = √(-5/3).

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма:

Площадь = a * b * sin(θ) = 12 * 5 * √(-5/3).

Однако, сейчас мы столкнулись с отрицательным значением под корнем, что означает, что синус угла "θ" отрицателен и угол больше 90 градусов. Это означает, что параллелограмм невозможно построить с такими заданными данными, так как синус угла не может быть отрицательным. Проверьте данные или условие задачи.