Question

В прямоугольном треугольнике abc c-90 cd-высота ad-18 см db=25 см найдите cd ac bc даю 20 баллов!!!

Answer 1

Итак, я не уверен. 
По известной тебе теореме:Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой, получаем:
CD=√25*18=√450=3√50    по теореме Пифагора ищем остальные катеты.
AC=√(18²+(3√50)²)=√774=3√86
BC=√1075=5√43

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться свойствами прямоугольных треугольников и выразить длины сторон с использованием теоремы Пифагора. Для начала обратимся к треугольнику ABC, где AC - гипотенуза, AB - катет, а BC - второй катет.

Из теоремы Пифагора для треугольника ABC мы можем записать: $AC^2 = AB^2 + BC^2$

Также, зная, что CD - высота, мы можем использовать свойство прямоугольных треугольников и написать два уравнения:

1. Из подобия треугольников ABC и ADC: $\frac{AC}{AD} = \frac{AB}{DB}$ $\frac{AC}{18} = \frac{AC - 25}{25}$

2. Из подобия треугольников BCD и ADB: $\frac{BC}{AB} = \frac{CD}{AD}$ $\frac{25}{AC} = \frac{CD}{18}$

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными (AC и CD). Решая эту систему уравнений, мы можем найти значения AC и CD. После этого, чтобы найти BC, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и найти значение $BC = \sqrt{AC^2 - AB^2}$.

Давайте решим систему уравнений:

1. Из первого уравнения: $25(AC - 25) = 18AC$ $25AC - 625 = 18AC$ $7AC = 625$ $AC = \frac{625}{7} = 89.29 \, \text{см}$

2. Используя второе уравнение и найденное значение AC: $\frac{25}{89.29} = \frac{CD}{18}$ $CD = \frac{25 \times 18}{89.29} = 5.02 \, \text{см}$

Теперь найдем $BC = \sqrt{AC^2 - AB^2}$: $BC = \sqrt{89.29^2 - 25^2} = \sqrt{7990.96 - 625} = \sqrt{7365.96} \approx 85.81 \, \text{см}$

Итак, длины сторон треугольника ABC: $AC \approx 89.29 \, \text{см}$, $BC \approx 85.81 \, \text{см}$, $CD \approx 5.02 \, \text{см}$.