Question

Діагональ квадрата 10см. знайти сторону і площу квадрата

Answer 1

По теореме Пифагора : сторона а*а+а*а=2*а**2=100
а**2=50  ( а квадрат = 50)
а=sqrt(50) ( корень из 50)
площадь равна а квадрат = 50

Answer 2

Діагональ квадрата можна розділити на дві сторони за допомогою теореми Піфагора. Так як квадрат має чотири однакові сторони, діагональ, сторона і дві інші сторони утворюють прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

$d^2 = a^2 + a^2$,

де $d$ - діагональ, $a$ - сторона квадрата.

У нашому випадку, діагональ $d$ дорівнює 10 см. Підставляючи це значення у формулу:

$10^2 = a^2 + a^2$,

$100 = 2a^2$.

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння для $a$:

$2a^2 = 100$,

$a^2 = 50$,

$a = \sqrt{50}$.

Отже, сторона квадрата дорівнює $\sqrt{50}$ см.

Тепер, щоб знайти площу квадрата ($S$), ми можемо використовувати формулу:

$S = a^2$,

де $a$ - сторона квадрата. Підставляючи значення сторони, отримаємо:

$S = (\sqrt{50})^2$,

$S = 50$ см².

Отже, площа квадрата дорівнює 50 квадратним сантиметрам.