Question

Четырех уголник ABCD вписан в окружность.Угол ABC равен 105°,угол CAD равен 35°.Найдите угол ABD.

Answer 1

угол cad=35 -вписанный - опирается на ДУГУ cd

угол cbd - тоже вписанный - опирается тоже на ДУГУ cd

значит  cbd=cad=35 

тогда   угол abd= abc-cdb=105-35= 70

Ответ угол abd = 70

Answer 2

Для нахождения угла ABD вам потребуется использовать следующее свойство вписанных углов: угол, образованный двумя хордами, выпущенными из одной точки окружности, равен половине суммы дуг, заключенных между этими хордами.

Итак, у нас есть следующая информация:

1. Угол ABC равен 105°.
2. Угол CAD равен 35°.

Мы хотим найти угол ABD. Для этого давайте обратим внимание на следующие дуги:

1. Дуга AC, заключенная между хордами AC и BD.
2. Дуга BC, заключенная между хордами BC и AD.

Исходя из свойства вписанных углов, угол ABD будет равен половине суммы мер дуг AC и BC.

Угол ABD = (1/2) * (Дуга AC + Дуга BC)

Для нахождения угла ABD, нам нужно найти меры дуг AC и BC.

Сначала найдем меру дуги AC. Мы знаем, что угол CAD равен 35°. Поскольку дуга AC соответствует этому углу, мера дуги AC также равна 35°.

Теперь найдем меру дуги BC. Угол ABC равен 105°, и дуга BC соответствует этому углу, поэтому мера дуги BC равна 105°.

Теперь мы можем найти угол ABD:

Угол ABD = (1/2) * (Дуга AC + Дуга BC) Угол ABD = (1/2) * (35° + 105°) Угол ABD = (1/2) * 140° Угол ABD = 70°

Итак, угол ABD равен 70°.