Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена высота АД определите углы треугольника АВД, если угол СРавен 50градусов

Answer 1

1)т.к. треугольник АВС - равнобедренный из этого следует угол С = углу А =50 градусов
2) ВД- высота следует и перпендикуляр угол АДБ =90 градусов
3)По свойству треугольника:
угол АВД=180-(90+50)=40°
ОТВЕТ: УГОЛ ВАД=50°
УГОЛ АДВ=90°
УГОЛ АВД=40°

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике углы, противолежащие равным сторонам, также равны. В данном случае, у нас есть равенство угла BAC и угла BCA.

Сначала давайте обозначим угол BAC как α. Тогда у нас есть:

∠BCA = ∠BAC = α = 50 градусов (по условию).

Также в равнобедренном треугольнике угол между биссектрисой и основанием делится пополам. То есть угол CAD (где AD - биссектриса) равен α/2.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник AVD. У него есть следующие углы:

∠AVD = 180° - ∠CAD - ∠CDA (сумма углов треугольника равна 180°) ∠AVD = 180° - (α/2) - α (подставляем α = 50°) ∠AVD = 180° - (50°/2) - 50° ∠AVD = 180° - 25° - 50° ∠AVD = 180° - 75° ∠AVD = 105°

Таким образом, угол AVD треугольника АВД равен 105 градусам. Теперь мы можем найти оставшийся угол:

∠BAD = 180° - ∠BAC - ∠CAD (сумма углов треугольника равна 180°) ∠BAD = 180° - 50° - (50°/2) (подставляем α = 50°) ∠BAD = 180° - 50° - 25° ∠BAD = 105°

Таким образом, угол BAD также равен 105 градусам.

Итак, углы треугольника АВД следующие:

∠AVD = 105 градусов ∠BAD = 105 градусов ∠ADB (это оставшийся угол) = 180° - ∠AVD - ∠BAD = 180° - 105° - 105° = 180° - 210° = -30°

Угол ADB равен -30 градусам. Отрицательный угол означает, что он направлен в противоположную сторону от стороны AD.