Question

Отношение площадей двух подобных треугольников равно 16:49 . Найдите отношение периметров этих треугольников.

Answer 1

Если стороны треугольника подобные, то значит и периметры треугольников пропорциональны. Значит периметры относятся как 16:49.

Answer 2

Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату отношения длин соответствующих сторон. Если отношение площадей равно 16:49, то отношение длин соответствующих сторон равно квадратному корню из этого отношения, то есть:

$$\sqrt{\frac{16}{49}} = \frac{4}{7}.$$

Так как отношение длин сторон равно 4:7, то отношение периметров также будет 4:7.