Question

Найдите длину вектора АВ, якщо А(4; 1; 2), В (0; -2; 2 )

Answer 1

АВ=(-4,-3,0)
под корень загоняем (-4^2)+(-3^2)=(16+9=25), извлекаем корень, ответ 5

Answer 2

Для нахождения длины вектора AB (длины отрезка между точками A и B) можно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве. Формула для этого выглядит следующим образом:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2),

где (x1, y1, z1) - координаты точки A, а (x2, y2, z2) - координаты точки B.

В данном случае: A(4; 1; 2) имеет координаты (x1, y1, z1) = (4, 1, 2), B(0; -2; 2) имеет координаты (x2, y2, z2) = (0, -2, 2).

Теперь подставим эти координаты в формулу:

d = √((0 - 4)^2 + (-2 - 1)^2 + (2 - 2)^2) d = √((-4)^2 + (-3)^2 + 0^2) d = √(16 + 9 + 0) d = √25 d = 5.

Таким образом, длина вектора AB равна 5.