Question

Обьем прямоугольного параллепипеда 192 дм^3 , а сторона основания 6 дм и 4дм.Найти площадь боковой поверхности

Answer 1

Как мы все знаем, V(объём) паралилепипеда равняется его ширине умноженой на длину и умноженой на высоту. То есть, V= a x b x c. Мы знаем также с условий задачи, что a = 6дм, b = 4дм, V = 192 дм^3. Подставив в формулу, имеем: 192 = 6 х 4 х с   =>   192 = 24 х с  => 
с = 192/24   =>  c = 8 дм. Если что и почему не понятно, могу объяснить.

Answer 2

Для нахождения площади боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, можно воспользоваться формулой:

$S_{\text{бок}} = 2 \times (a \times b + b \times h + a \times h),$

где $a$, $b$ и $h$ - это длины сторон параллелепипеда.

Из условия задачи известно, что объем параллелепипеда равен 192 дм³, а стороны основания равны 6 дм и 4 дм.

$a = 6 \, \text{дм},$ $b = 4 \, \text{дм},$

Объем параллелепипеда можно также выразить через длины его сторон:

$V = a \times b \times h.$

Из этого уравнения можно выразить высоту $h$:

$192 = 6 \times 4 \times h,$ $h = \frac{192}{24} = 8 \, \text{дм}.$

Теперь можем найти площадь боковой поверхности:

$S_{\text{бок}} = 2 \times (6 \times 4 + 4 \times 8 + 6 \times 8) = 2 \times (24 + 32 + 48) = 2 \times 104 = 208 \, \text{дм}^2.$

Площадь боковой поверхности параллелепипеда составляет 208 квадратных дециметров.