Question

В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 20 см и 12 см, апофема - 5 см. Найти высоту усеченной пирамиды.

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для нахождения высоты усеченной пирамиды, вам понадобится использовать теорему Пифагора в треугольниках, образованных апофемой, половиной разницы длин оснований и высотой пирамиды. Давайте обозначим следующие величины:

AB - длина большего основания (20 см) CD - длина меньшего основания (12 см) EF - апофема (5 см) H - высота усеченной пирамиды (которую мы и ищем)

Сначала найдем длину отрезка GH, который представляет половину разницы длин оснований пирамиды:

GH = (AB - CD) / 2 GH = (20 см - 12 см) / 2 GH = 8 см / 2 GH = 4 см

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике GHE (прямоугольном треугольнике) для нахождения высоты H:

GH^2 + HE^2 = GE^2

Мы уже знаем, что GH = 4 см, и HE = EF (апофема) = 5 см. Подставим эти значения:

4^2 + 5^2 = GE^2 16 + 25 = GE^2 41 = GE^2

Теперь найдем корень из 41:

GE = √41 ≈ 6.40 см

Теперь у нас есть значение GE, которое представляет длину высоты пирамиды H. Таким образом, высота усеченной пирамиды составляет примерно 6.40 см.