Question

Задача номер 1 Длина бокового ребра правильной четырёхугольной усеченной пирамиды равна 26 см. Найдите высоту усеченной пирамиды,если стороны оснований 10 см и 2см задача номер 2 найдите высоту правильной четырехугольной усечённой пирамиды сторона большего основания которой равна25 см,боковое ребро 26 см а апофема пирамиды 24 см

Answer 1

1) искомая высота -- высота трапеции с основаниями = диагоналями квадратов
диагональ меньшего основания: 2√2
диагональ большего основания: 10√2
Н² = 26² - (4√2)² = 644
Н = 2√161
2) рисунок похожий)))
сначала нужно найти сторону меньшего основания...
часть основания: х² = 26² - 24² = 2*50
х = 10
сторона меньшего основания: 25-10*2 = 5
и дальше решение по той же схеме...
диагональ меньшего основания: 5√2
диагональ большего основания: 25√2
Н² = 26² - (10√2)² = 476
Н = 2√119

Answer 2

Для решения задачи номер 1 мы можем использовать теорему Пифагора и подобие треугольников.

Дано: - Длина бокового ребра правильной четырёхугольной усеченной пирамиды = 26 см - Стороны оснований = 10 см и 2 см

Мы можем разбить усеченную пирамиду на две составные части: верхнюю пирамиду и нижнюю пирамиду.

# Решение задачи номер 1

Шаг 1: Найдем высоту верхней пирамиды.

Поскольку пирамида правильная, ее верхняя пирамидальная вершина будет находиться на пересечении диагоналей основания. Таким образом, у нас есть два треугольника, которые подобны друг другу.

Заметим, что стороны оснований образуют пропорцию: 10 см : 2 см = 5 : 1.

Пусть высота верхней пирамиды равна h, тогда высота нижней пирамиды будет равна 5h (по пропорции).

Шаг 2: Применим теорему Пифагора к треугольнику, образованному боковым ребром, высотой и апофемой верхней пирамиды.

Мы можем записать следующее уравнение: (26^2) = (h^2) + (a^2),

где h - высота верхней пирамиды, a - апофема верхней пирамиды.

Шаг 3: Подставим известные значения и решим уравнение.

(26^2) = (h^2) + (a^2), 676 = (h^2) + (a^2).

Так как у нас есть два неизвестных значения (h и a), мы не можем решить это уравнение напрямую.

# Решение задачи номер 2

Дано: - Сторона большего основания = 25 см - Боковое ребро = 26 см - Апофема пирамиды = 24 см

Шаг 1: Применим теорему Пифагора к треугольнику, образованному боковым ребром, высотой и апофемой пирамиды.

Мы можем записать следующее уравнение: (26^2) = (h^2) + (24^2),

где h - высота пирамиды.

Шаг 2: Подставим известные значения и решим уравнение.

(26^2) = (h^2) + (24^2), 676 = (h^2) + 576, h^2 = 676 - 576, h^2 = 100, h = 10.

Таким образом, высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды составляет 10 см.