Question

У рівнобедренному трикутнику кут при основі дорівнює a, а радіус кола, вписаного в трикутник - r. Визначити бічну сторону трикутника.

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для рівнобедренного трикутника, в якому кут при основі дорівнює a і вписаний коло має радіус r, можна використовувати наступні відомості.

1. Довжина бічної сторони трикутника (b) може бути знайдена за допомогою формули півпериметра трикутника (s) і радіуса вписаного кола (r):

   b = 2 * s * tan(a/2),

   де a - кут при основі трикутника.

2. Півпериметр трикутника (s) може бути знайдений за допомогою радіуса вписаного кола (r) та формули:

   s = 2 * r * tan(a/2).

Тепер ми можемо об'єднати обидві формули та знайти довжину бічної сторони трикутника (b):

b = 2 * (2 * r * tan(a/2)) * tan(a/2) = 4 * r * tan^2(a/2).

Отже, довжину бічної сторони трикутника можна знайти за допомогою цієї формули, використовуючи відомі значення кута при основі (a) та радіуса вписаного кола (r).