Question

Радіус кола описаного навколо прямокутника дорівнює 5 см,а одна з його сторін =8 см.Знайти периметр прямокутника.

Answer 1

Маємо АС - діагональ прямокутника, АС=2R=10 см.

Розглянемо трикутник АСД - прямокутний. АС=10 см, АД=8 см, тоді СД=6 см (єгипетський трикутник)

Р(АВСД)=2(8+6)=28 см

Відповідь: 28 см.

Answer 2

Давайте позначимо сторони прямокутника як $a$ і $b$, де $a$ - це одна сторона, яка дорівнює 8 см. Також, нам відомо, що радіус описаного кола дорівнює 5 см.

Ми знаємо, що радіус описаного кола прямокутника пов'язаний з його сторонами за формулою:

$r = \frac{{a + b}}{2}$

Також, ми можемо використовувати відому формулу для периметра прямокутника:

$P = 2a + 2b$

Ми можемо вирішити ці дві рівняння разом, щоб знайти значення $b$ і потім підставити їх у формулу для периметра.

Спочатку вирішимо рівняння для $r$:

$5 = \frac{{8 + b}}{2}$

Множимо обидві сторони на 2:

$10 = 8 + b$

Віднімаємо 8 від обох сторін:

$b = 2$

Тепер, ми можемо підставити значення $b$ у формулу для периметра:

$P = 2a + 2b = 2(8) + 2(2) = 16 + 4 = 20$

Отже, периметр прямокутника дорівнює 20 см.