Question

Точка А,В,С делят окружность на три дуги так,что АВ:ВС:АС=3:5:7.Найдите эти дуги

Answer 1

Вся окружность 360°

Пусть х-коэффициент пропорциональности (1 часть), тогда

∪АВ=3х, ∪ВС=5х, ∪АС=7х

∪АВ+∪ВС+∪АС=360

3х+5х+7х=360

15х=360

х=360:15

х=24

∪АВ= 3*24=72°   ∪ВС=5*24=120°      ∪АС=7*24=168°

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующий метод.

1. Пусть общая длина окружности равна C (это можно выбрать любое удобное значение, например, C = 2πR, где R - радиус окружности).
2. Давайте представим, что отрезок AB составляет 3k часть окружности, отрезок BC - 5k часть, а отрезок AC - 7k часть окружности, где k - некоторое положительное число.
3. Теперь мы можем выразить длины отрезков AB, BC и AC в зависимости от k:
   • Длина AB = (3k / 15) * C = (k / 5) * C
   • Длина BC = (5k / 15) * C = (k / 3) * C
   • Длина AC = (7k / 15) * C = (7k / 15) * C

Теперь у нас есть выражения для длин отрезков AB, BC и AC в зависимости от k. Мы можем выбрать любое положительное значение k и вычислить длины соответствующих отрезков. Например, если мы выберем k = 15, то получим:

• Длина AB = (15 / 5) * C = 3C
• Длина BC = (15 / 3) * C = 5C
• Длина AC = (7 * 15 / 15) * C = 7C

Таким образом, если k = 15, то дуга AB составляет 3/15 (или 1/5) окружности, дуга BC составляет 5/15 (или 1/3) окружности, а дуга AC составляет 7/15 окружности.

Вы можете выбрать любое другое положительное значение k, и аналогично вычислить длины дуг AB, BC и AC.