Question

Помогите пожалуйста,СРОЧНО!!!Решите вот ету задачу:У прямокутному трикутнику один з гострих кутів більший за кут між висотою та бісектрисою у 4 рази.Знайти гострі кути трикутника.Если можете фотографией ответ з рисунком.​

Answer 1

Ответ: 36° і 54°.

Объяснение:

Answer 2

Решение:

Пусть /_ HCE - y, /_ B=4y

прямоугольный треугольник AHC:

CE - бессектриса угла С. /_ ACE=/_ ECB= 45 градусов

Тогда:

/_ ACH= 45 - y./_ CAH = 90 - 4y

Уравнение:

90=/_ CAH + /_ ACH = 90 - 4y + 45 - y

45=5y

y=9

Значит:

/_ B = 4 × 9 =36 градусов

/_ A = 90 - 36 = 54 градуса

Ответ: 36 , 54

Answer 3

Давайте розв'яжемо цю задачу. Позначимо кути трикутника як $A$, $B$ і $C$, де $A$ - гострий кут, $B$ - прямий кут (бо це прямокутний трикутник), і $C$ - гострий кут.

За умовою задачі, ми маємо, що один з гострих кутів більший за кут між висотою та бісектрисою у 4 рази. Позначимо цей кут як $x$ градусів. Тоді кут між висотою і бісектрисою буде $\frac{x}{4}$ градусів.

Знаючи, що сума кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів, ми можемо записати рівняння:

$A + B + C = 180$

Ми також можемо використовувати властивості висоти і бісектриси в прямокутному трикутнику:

1. Кут між висотою і гіпотенузою - $A$.
2. Кут між бісектрисою і гіпотенузою - $\frac{x}{4}$.
3. У прямокутному трикутнику бісектриса поділяє протилежну сторону на дві відомі частини: $\frac{c}{2}$ та $\frac{c}{2}$.

Таким чином, ми можемо записати ще одне рівняння:

$A + \frac{x}{4} + \arctan\left(\frac{c}{\frac{c}{2}}\right) = 90$

Тепер у нас є два рівняння з двома невідомими ( $A$ і $x$ ) та відомою стороною $c$. Розв'язавши ці рівняння, ми знайдемо гострі кути трикутника.

На жаль, я не можу надати вам рисунок, оскільки текстовий формат не дозволяє цього. Але ви можете скористатися цими рівняннями для розв'язання задачі. Якщо вам потрібно конкретний числовий результат, ви повинні надати конкретні значення сторін та кутів задачі.