Question

Знайдіть площу квадрата , вписаного в коло з діаметром CD якщо C(3;5) , D(-1;1)Срочно​

Answer 1

Находим CD

Соединив точки на системе координат,

По оси х как и по оси у они находятся на расстоянии 4 друг от друга. Находим СD по теореме Пифагора --- CD=√4^2+4^2=4√2

Так как квадрат вписан в окружность CD -- диагональ. Теперь мы можем найти площадь квадрата перемножив 2 его стороны с помощью которых мы вычислили СD . S=4*4=16

Answer 2

Для знаходження площі квадрата, вписаного в коло, вам слід врахувати, що діаметр кола є стороною квадрата. Площа квадрата обчислюється за формулою:

$\text{Площа квадрата} = (\text{Сторона квадрата})^2$

Діаметр кола CD можна знайти, використовуючи координати C і D за допомогою відомої формули відстані між двома точками у площині:

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

У вашому випадку, C(3;5) і D(-1;1). Отже,

$d = \sqrt{(-1 - 3)^2 + (1 - 5)^2} = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32}$

Тепер, так як діаметр кола є стороною квадрата, сторона квадрата буде рівною діаметру:

$\text{Сторона квадрата} = \sqrt{32}$

Зараз можна обчислити площу квадрата:

$\text{Площа квадрата} = (\sqrt{32})^2 = 32$

Отже, площа вписаного в коло квадрата дорівнює 32 квадратним одиницям.