Question

1) постройте вектор b{-3;4}и найдите его длина 2)найдите координаты вектора KP , если известны координаты точек K(3;-7) и P (2;4) 3) Найдите длину отрезка KP, если известны координаты точек K(-3;7) и P(2;4) 4) Вектор AB имеет координаты {1;-9} Найдите координаты вектора BA 5 найдите координаты середины отрезка MK,если M(-5;-1), K(4;3)

Answer 1

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов по очереди:

1. Постройте вектор b{-3;4} и найдите его длину:

Вектор b имеет координаты {-3, 4}. Длина вектора вычисляется по формуле: $|b| = \sqrt{(-3)^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$

Длина вектора b равна 5.

2. Найдите координаты вектора KP, если известны координаты точек K(3;-7) и P(2;4):

Чтобы найти координаты вектора KP, вычитаем координаты точки K из координат точки P: $KP = (2 - 3, 4 - (-7)) = (-1, 11)$

Координаты вектора KP равны (-1, 11).

3. Найдите длину отрезка KP, если известны координаты точек K(-3;7) и P(2;4):

Для вычисления длины отрезка KP используем теорему Пифагора, так как отрезок KP можно рассматривать как гипотенузу прямоугольного треугольника, вершины которого это точки K и P: $|KP| = \sqrt{(2 - (-3))^2 + (4 - 7)^2} = \sqrt{5^2 + (-3)^2} = \sqrt{25 + 9} = \sqrt{34}$

Длина отрезка KP равна $\sqrt{34}$.

4. Вектор AB имеет координаты {1;-9}. Найдите координаты вектора BA:

Чтобы найти координаты вектора BA, меняем порядок координат: $BA = (-1, 9)$

Координаты вектора BA равны (-1, 9).

5. Найдите координаты середины отрезка MK, если M(-5;-1), K(4;3):

Для нахождения координат середины отрезка MK берем средние значения координат точек M и K: $M\left(\frac{-5 + 4}{2}, \frac{-1 + 3}{2}\right) = (-0.5, 1)$

Координаты середины отрезка MK равны (-0.5, 1).