Question

Sin острого угла А треугольника АВС равен v15 : 4. Найдите cosAv - корень​

Answer 1

Ответ:

0,25.

Объяснение:

$sin A = \frac{\sqrt{15} }{4}$

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством

$></p> <p>Так как угол А острый , то косинус острого угла есть число положительное.</p> <p><img src=$

Answer 2

Синус - есть отношение катета, противоположного искомому углу к гипотенузе.

Имеем:

$\displaystyle \frac{BC}{AB} =\frac{\sqrt{15} }{4}$

Построим треугольник, стороны которого примут нужные нам значения (смотри в приложении)

Косинус - есть отношение катета, прилежащего искомому углу к гипотенузе.

А именно:

$\displaystyle cosA=\frac{AC}{AB}$

По теореме Пифагора найдем недостающий катет.

c² = a² + b², где с - гипотенуза, а и b - катеты.

AB² = AC² + BC²

4² = AC² + (√15)²

16 = AC² + 15

AC² = 16 - 15

AC² = 1 (ед.)

AC = 1 (Сторона не может принять отрицательных значений)

Тогда:

$\displaystyle cosA=\frac{1}{4}=0.25$

Ответ: 0,25

Answer 3

Чтобы найти косинус острого угла A в треугольнике ABC, зная, что sin(A) = $\frac{\sqrt{15}}{4}$, мы можем воспользоваться тригонометрическим тождеством $cos^2(A) + sin^2(A) = 1$.

1. Выразим $cos(A)$ через $sin(A)$: $cos(A) = \pm \sqrt{1 - sin^2(A)}$

2. Подставим значение $sin(A)$: $cos(A) = \pm \sqrt{1 - \left(\frac{\sqrt{15}}{4}\right)^2}$

3. Рассчитаем $cos(A)$: $cos(A) = \pm \sqrt{1 - \frac{15}{16}}$ $cos(A) = \pm \sqrt{\frac{16}{16} - \frac{15}{16}}$ $cos(A) = \pm \sqrt{\frac{1}{16}}$ $cos(A) = \pm \frac{1}{4}$

Итак, косинус острого угла $A$ может быть $+\frac{1}{4}$ или $-\frac{1}{4}$.