Question

Задача. Знайдіть всі кути паралелограма, якщо один з них дорівнює 58°. Скажіть будь ласка

Answer 1

Ответ:

Кути паралелограма: ∠А = ∠С = 58°, ∠В = ∠D = 122°

Объяснение:

Задача. Знайдіть всі кути паралелограма, якщо один з них дорівнює 58°.

Властивості паралелограма:

• Протилежні кути паралелограма рівні:

∠A= ∠C,  ∠B= ∠D

• Сума кутів, прилеглих до кожної сторони паралелограма, дорівнює 180°.

∠A + ∠D = 180°

Розв'язання

Нехай АВСD - даний паралелограм, ∠А = 58°.

Знайдемо ∠В, ∠С, ∠D.

1) ∠С = ∠А = 58° - як протилежні кути параелограма.

2) ∠А + ∠В = 180° - як сума сусідніх кутів паралелограма.

Тоді ∠В = 180° - ∠А = 180° - 58° = 122°

3) ∠D = ∠В = 122° - як протилежні кути параелограма

Відповідь: ∠В = ∠D = 122°, ∠С = 58°

$SPJ1

Answer 2

У паралелограмі протилежні кути рівні, тобто якщо один з кутів паралелограма дорівнює 58 градусів, то і протилежний кут теж дорівнює 58 градусів.

Крім того, паралелограм має два паралельних боки, і кути, що лежать на одному боці, доповнюють один одного до 180 градусів. Тобто, якщо один з кутів паралелограма дорівнює 58 градусів, то кут, що лежить на тому самому боці, дорівнює 180° - 58° = 122 градуси.

Отже, всі кути паралелограма такі:

1. 58 градусів
2. 122 градуси (протилежний до першого)
3. 58 градусів (протилежний до третього)
4. 122 градуси (протилежний до четвертого)