Question

На рисунке АО = 3см, ВО = 4см, DO = 12см, ОС = 9см.Докажите, что AB и DC параллельны

Answer 1

Ответ:

АB||DC

Объяснение:

в трапеции точка пересечения диагоналей равны 3:1

здесь АО:ОС равно 3:9=1:3

ВО:OD равно 4:12=1:3

фигура-трапеция

следовательно АВ||DC

Answer 2

Для доказательства, что отрезки AB и DC параллельны, мы можем воспользоваться теоремой Талеса. Теорема Талеса гласит, что если две стороны треугольника пропорционально разделяют третью сторону, то прямые, проведенные из концов этих сторон, параллельны.

На вашем рисунке даны следующие длины: AO = 3 см, BO = 4 см, DO = 12 см, OC = 9 см.

Теперь мы можем применить теорему Талеса к треугольнику ABO и прямой CD. Для этого нам нужно удостовериться, что отношение длины AO к длине BO равно отношению длины DO к длине OC.

AO / BO = DO / OC

Подставляем значения:

3 см / 4 см = 12 см / 9 см

Теперь упростим дроби:

3/4 = 4/3

Таким образом, мы видим, что левая и правая части уравнения равны между собой. Это означает, что AB и CD действительно параллельны, так как выполняется условие теоремы Талеса.

Таким образом, доказано, что AB и DC параллельны.