Question

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 38√2 Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Answer 1

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен R = a / √2.

Если R = 38√2, то   38√2 = a / √2, отсюда a = 38√2 * √2 = 76

Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен r = a / 2 = 76/2 =38

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, вписанной в квадрат, можно воспользоваться следующей формулой:

Радиус вписанной окружности = Половина диагонали квадрата

У нас уже есть радиус описанной окружности, который равен 38√2. Чтобы найти диагональ квадрата, мы можем воспользоваться свойствами описанного квадрата.

Диагональ квадрата равна удвоенной длине радиуса описанной окружности. Таким образом,

Диагональ квадрата = 2 * (Радиус описанной окружности) = 2 * 38√2 = 76√2

Теперь мы можем найти радиус вписанной окружности, используя половину диагонали:

Радиус вписанной окружности = (Диагональ квадрата) / 2 = (76√2) / 2 = 38√2

Таким образом, радиус вписанной окружности также равен 38√2.