Question

Хорды АВ и СD пересекаются в точке К. АК = 6 см, ВK= 8 см, СК = 4 см. Найдите длину DK.​

Answer 1

Ответ:

1) по т о 2 хордах  АК*КВ=СК*КД

6*8=4*х    х=12см

2) по т о касательной и секущей, проведенных из одной точки   АЕ*АС=АВ^2

20*x =10^2  x= 5cm

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения длины отрезка DK мы можем воспользоваться теоремой Шарля в треугольнике KBC. Теорема Шарля утверждает, что для треугольника, в котором три точки лежат на одной прямой и связываются отрезками, выполняется следующее соотношение:

$\frac{CK}{KB} = \frac{AC}{AB}$

В данном случае, мы знаем, что CK = 4 см, BK = 8 см и AK = 6 см. Мы ищем DK, так что нужно найти длину CK, используя данное соотношение:

$\frac{4}{8} = \frac{6}{AB}$

Теперь мы можем решить эту пропорцию для AB:

$AB = \frac{6 \cdot 8}{4} = 12$ см

Теперь у нас есть длины AB и AK, и мы можем найти длину BK, вычитая AK из AB:

$BK = AB - AK = 12 см - 6 см = 6 см$

Теперь у нас есть длины BK и CK, и мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике BCK, чтобы найти длину DK:

$DK^2 = BC^2 + BK^2$

$DK^2 = 4^2 + 6^2$

$DK^2 = 16 + 36$

$DK^2 = 52$

$DK = \sqrt{52}$

$DK \approx 7.21$ см

Таким образом, длина отрезка DK составляет около 7.21 см.