Question

Диагонали трапеции ABCD с основаниями AB и CD пересекается в точке O. Найдите BO, если AB= 7 см, DC= 4,2 дм, DO= 8,4 дм

Answer 1

решение и ответ на листочке

Answer 2

Для нахождения BO мы можем воспользоваться подобием треугольников. Треугольник ABO подобен треугольнику CDO, так как у них соответствующие углы равны (по прямой), и они имеют общий угол O. Также известно, что отношение длины стороны одного треугольника к длине соответствующей стороны другого треугольника равно отношению длин их диагоналей, так как они подобны.

Мы можем записать это отношение следующим образом:

(AB / CD) = (BO / DO)

Теперь подставим известные значения:

(7 см / 4.2 дм) = (BO / 8.4 дм)

Чтобы решить это уравнение относительно BO, давайте сначала преобразуем единицы измерения. 1 дециметр (дм) = 10 см, поэтому 4.2 дм = 42 см и 8.4 дм = 84 см.

Теперь у нас есть:

(7 см / 42 см) = (BO / 84 см)

Далее, упростим дроби, деля обе стороны на 7:

(1/6) = (BO / 84 см)

Теперь, чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на 84 см:

BO = (1/6) * 84 см

BO = 14 см

Итак, BO равно 14 см.