Question

Известно, что центральный угол больше вписанного, опирающегося на эту же дугу, на 54°.Найди сумму этих углов.

Answer 1

Объяснение:

По теореме вписанного угла, вписанный угол меньше центрального в 2р. Тогда вписанный угол = 27°. Соответственно, их сумма =54+27=81°

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться следующим свойством: центральный угол, опирающийся на дугу, равен вдвое большему вписанного угла, опирающегося на ту же самую дугу. Таким образом, если вписанный угол равен $x$ градусам, то центральный угол будет $2x$ градусов.

По условию задачи, центральный угол больше вписанного на 54°, следовательно, у нас есть уравнение:

$2x = x + 54$

Решаем это уравнение:

$2x - x = 54$ $x = 54$

Теперь мы знаем, что вписанный угол равен 54°, а центральный угол будет $2 \times 54 = 108$°.

Сумма вписанного и центрального углов будет равна:

$54° + 108° = 162°$

Итак, сумма вписанного и центрального углов равна 162°.