Question

Знайти невідомі сторони й кути прямокутного трикутника якщо гіпотеза =5см,а гострий кут 45°​

Answer 1

Второй острый угол в прямоугольном треугольнике тоже равен 45°. т.к. в сумме острые составляют 90° ,а катеты равны, т.к. треугольник оказался равнобедренным. Если один катет х, по теореме Пифагора 2х²=25

х=2.5√2/см Каждый катет по 2.5√2 см./

Answer 2

Для знаходження невідомих сторін і кутів прямокутного трикутника з відомою гіпотенузою і одним гострим кутом вам потрібно використовувати тригонометричні функції. Основні функції, які нам знадобляться, - це синус і косинус.

1. Гіпотенуза (гіпотенуза) - це найбільша сторона прямокутного трикутника, і в даному випадку вона вже відома і дорівнює 5 см.

2. Гострий кут 45 градусів - це один із двох гострих кутів прямокутного трикутника.

Для знаходження інших сторін і кутів прямокутного трикутника, можемо використовувати наступні формули:

a) Синус гострого кута (sin α) дорівнює протилежній стороні поділений на гіпотенузу: sin α = протилежня сторона / гіпотенуза

b) Косинус гострого кута (cos α) дорівнює прилеглій стороні поділений на гіпотенузу: cos α = прилегла сторона / гіпотенуза

Знаючи значення гіпотенузи і косинуса 45 градусів (оскільки гострий кут - 45 градусів), ми можемо знайти прилеглу сторону:

cos 45° = прилегла сторона / 5 см cos 45° = 1 / √2 ≈ 0.7071

Прилегла сторона = 5 см * 0.7071 ≈ 3.54 см

Знаючи прилеглу сторону, ми також можемо знайти протилежну сторону, використовуючи те саме значення синуса 45 градусів:

sin 45° = протилежна сторона / 5 см sin 45° = 1 / √2 ≈ 0.7071

Протилежна сторона = 5 см * 0.7071 ≈ 3.54 см

Тепер у нас є всі сторони прямокутного трикутника:

• Гіпотенуза: 5 см
• Прилегла сторона: близько 3.54 см
• Протилежна сторона: близько 3.54 см

Також, ми знаємо, що один гострий кут дорівнює 45 градусів, а оскільки сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів, то інший гострий кут також дорівнює 180° - 90° - 45° = 45°.