Question

СРОЧНООО, ДАЮ 50 БАЛЛОВ, РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! 1. Найдите периметр прямоугольного треугольника, вписанного в окружность радиуса 9 см, если один из острых углов этого треугольника равен 600.2. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны соответственно 1250 и 420. Найдите больший из оставшихся углов.​

Answer 1

R=c/2

9=c/2

c=18 это гипотенуза

A=90*

B=60*

C=30*

AB=9см

АС= КОРЕНЬ 18^2-9^2=324-81=корень из 243= 9*корень из 3

P=18+9+9*корень из 3=27+9*кор из 3

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди:

1. Найдите периметр прямоугольного треугольника, вписанного в окружность радиуса 9 см, если один из острых углов этого треугольника равен 60 градусов.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойство вписанных углов. Угол, вписанный в окружность, равен половине дуги, которую он охватывает. Поэтому угол в 60 градусов охватывает дугу длиной 60 градусов из 360 градусов вокруг центра окружности.

Для нахождения длины этой дуги, мы можем использовать формулу:

Длина дуги = (угол в градусах / 360) * (2 * π * радиус)

Длина дуги = (60 / 360) * (2 * π * 9) ≈ 3π см.

Теперь мы знаем, что одна сторона прямоугольного треугольника равна 3π см. Так как треугольник прямоугольный, то другая сторона также равна 3π см. Периметр прямоугольного треугольника равен сумме длин всех его сторон:

Периметр = 3π + 3π + гипотенуза.

Для нахождения гипотенузы, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как это прямоугольный треугольник. Гипотенуза равна:

гипотенуза = √((одна сторона)^2 + (другая сторона)^2) гипотенуза = √((3π)^2 + (3π)^2) гипотенуза = √(9π^2 + 9π^2) гипотенуза = √(18π^2) гипотенуза = 3π√2 см.

Теперь, мы можем найти периметр:

Периметр = 3π + 3π + 3π√2 ≈ 9π + 4.5π ≈ 13.5π см.

Таким образом, периметр прямоугольного треугольника равен приблизительно 13.5π см.

2. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны соответственно 125° и 42°. Найдите больший из оставшихся углов.

Угловая сумма вписанного четырехугольника равна 360 градусов. Мы знаем два измеренных угла: 125° и 42°. Чтобы найти сумму двух оставшихся углов, вычтем их из 360°:

Сумма оставшихся углов = 360° - 125° - 42° = 193°.

Теперь у нас есть сумма двух оставшихся углов, и нам нужно найти больший из них. Поскольку мы знаем, что углы суммируются до 193°, то больший из оставшихся углов равен:

Больший угол = 193° - меньший угол

Больший угол = 193° - 125° = 68°.

Таким образом, больший из оставшихся углов равен 68°.