Question

Даны координаты трёх точек: A(2;1;1), B(3;7;4) и C(6;8;9). Вычисли стороны треугольника ABC.

Answer 1

Ответ:

Стороны Δ ABC

AB=√46

BC=√35

AC=√129

Объяснение:

расстояние между точками А и В

АВ=√(XB-XA)²+(YB-YA)²+(ZB-ZA)²

AB=√(3-2)²+(7-1)²+(4-1)²=√(1²+6²+3²)=√(1+36+9)=√46

между В и С

ВС=√(XС-XВ)²+(YС-YВ)²+(ZС-ZВ)²

ВС=√(6-3)²+(8-7)²+(9-4)²=√(3²+1²+5²)=√(9+1+25)=√35

между А и С

АС=√(XС-XA)²+(YС-YA)²+(ZС-ZA)²

АС=√(6-2)²+(8-1)²+(9-1)²=√(4²+7²+8²)=√(16+49+64)=√129

Answer 2

Для вычисления сторон треугольника ABC, вам нужно найти расстояния между каждой из пар точек A, B и C. Для этого используйте формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве, которая выглядит следующим образом:

D = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2),

где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты двух точек, а D - расстояние между ними.

Для стороны AB треугольника ABC: D_AB = √((3 - 2)^2 + (7 - 1)^2 + (4 - 1)^2) = √(1 + 36 + 9) = √46.

Для стороны BC треугольника ABC: D_BC = √((6 - 3)^2 + (8 - 7)^2 + (9 - 4)^2) = √(9 + 1 + 25) = √35.

Для стороны CA треугольника ABC: D_CA = √((6 - 2)^2 + (8 - 1)^2 + (9 - 1)^2) = √(16 + 49 + 64) = √129.

Таким образом, стороны треугольника ABC равны: AB = √46, BC = √35, CA = √129.