Question

Периметр равнобедренного треугольника АСВс основанием AC равен 36 см, а периметрравностороннего треугольника ACD равен 21 см.Найди длину боковой стороны равнобедренноготреугольника.​

Answer 1

Ответ:  

14,5 см  

Объяснение:  

АС=АD=CD=21:3=7 cм.  

АВ=ВС=(36-7):2=14,5 см.

Answer 2

Давайте обозначим длину боковой стороны равнобедренного треугольника как "x" см. Поскольку это равнобедренный треугольник, то две стороны, исходящие из вершины A, также равны между собой. Таким образом, сторона AB также имеет длину "x" см.

Периметр равнобедренного треугольника АСВ можно выразить как сумму длин всех его сторон:

Периметр АСВ = AC + AB + BC = 36 см.

Так как сторона AB и сторона AC имеют одинаковую длину "x", мы можем переписать уравнение:

36 = x + x + BC.

Теперь мы знаем, что периметр равнобедренного треугольника равен 36 см, и две его стороны равны "x". Теперь нам нужно найти длину стороны BC.

Также дано, что периметр равностороннего треугольника ACD равен 21 см. Равносторонний треугольник имеет все стороны равными, поэтому:

Периметр ACD = AD + CD + AC = 21 см.

Мы знаем, что сторона AC равна 36 см, поэтому:

21 = AD + CD + 36.

Теперь мы можем выразить длину BC через другие известные стороны:

BC = AD + CD.

Теперь мы можем заменить BC в уравнении для периметра равнобедренного треугольника:

36 = x + x + AD + CD.

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. 36 = 2x + AD + CD
2. 21 = AD + CD + 36

Давайте решим эту систему методом подстановки. Сначала выразим AD + CD из уравнения 2:

AD + CD = 21 - 36 = -15.

Теперь подставим это значение в уравнение 1:

36 = 2x - 15.

Добавим 15 к обеим сторонам:

2x = 36 + 15, 2x = 51.

Разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

x = 51 / 2, x = 25.5 см.

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника ACB составляет 25.5 см.