Question

Кут A прямокутного трикутника ABC (КутC = 90) дорівнює 45. Знайдіть AC, якщо ВС=9см

Answer 1

Ответ:

АС = 9 см

Объяснение:

Кут В = 180 - 90+45 = 45.

Отже, трикутник рівнобедрений та прямокутний.

(АС = ВС)

Answer 2

Для вирішення задачі нам потрібно скористатися тригонометричними функціями прямокутного трикутника. Основні тригонометричні функції для кута A у прямокутному трикутнику ABC виглядають наступним чином:

$\tan(A) = \frac{AC}{BC}$

Дано, що кут A дорівнює 45 градусів, та ВС (сторона протилежна куту A) дорівнює 9 см.

Перетворимо кут A в радіани, оскільки тригонометричні функції в більшості програм обчислюються в радіанах:

$A_{\text{радіани}} = \frac{45 \times \pi}{180} = \frac{\pi}{4}$

Тепер можемо використати тригонометричний тангенс для обчислення сторони AC:

$\tan\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{AC}{9}$

Розрахунок:

$AC = 9 \times \tan\left(\frac{\pi}{4}\right)$

$AC \approx 9 \times 1 = 9 \, \text{см}$

Отже, сторона AC дорівнює приблизно 9 см.