Question

Два внутренних угла треугольника относятся как 5:7, а внешний угол при третей вершине равен 120°. Найдите внутренние углы треугольника.​

Answer 1

Объяснение:

Так как внешний угол равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним, то

5х+7х=120

Х=10

Значит первый угол равен 5*10=50

Воторой 70°

А третий 180-50-70=60°

Answer 2

Пусть углы треугольника обозначены как A, B и C.

Мы знаем, что:

1. Углы A и B относятся как 5:7, что можно записать в виде уравнения:

   A/B = 5/7 (Уравнение 1)

2. Внешний угол при вершине C равен 120°. Сумма внутреннего и внешнего углов треугольника равна 180°, поэтому внутренний угол при вершине C равен 60°.

Теперь мы можем решить уравнение (1) относительно A:

A = 5B/7 (Уравнение 2)

Так как сумма всех углов треугольника равна 180°, мы можем записать уравнение:

A + B + C = 180°

Заменяем A на выражение из уравнения (2) и подставляем известные значения:

5B/7 + B + 60° = 180°

Упростим уравнение:

12B/7 + 60° = 180°

12B/7 = 120°

B = 70°

Теперь, используя значение B, можем найти A:

A = 5B/7 A = 5 * 70/7 A = 50°

И, наконец, чтобы найти угол C:

C = 180° - A - B C = 180° - 50° - 70° C = 60°

Итак, внутренние углы треугольника равны:

A = 50°, B = 70° и C = 60°.