Question

Дві сторони трикутника дорівнюють 6 дм і 8 дм, а кут між ними – 60о . Знайдіть невідому сторону трикутника.

Answer 1

Рішення і відповідь на фото

Відповідь:2√13(дм), а не (см)

Answer 2

Для знаходження невідомої сторони трикутника використовуйте закон косинусів. У вашому випадку, ви знаєте дві сторони трикутника і кут між ними. Ось як ви можете використовувати закон косинусів для обчислення невідомої сторони:

Закон косинусів має вигляд: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Де:

• c - довжина невідомої сторони (яку ми намагаємося знайти).
• a та b - довжини відомих сторін трикутника (ваші 6 дм і 8 дм).
• C - кут між цими двома сторонами в радіанах. Ваш кут виразено в градусах (60 градусів), тому ми повинні перевести його в радіани. Для цього використовуємо формулу: радіани = (градуси * π) / 180.

Спершу переведемо 60 градусів в радіани: C = (60 * π) / 180 = π/3 радіан.

Тепер ми можемо використовувати закон косинусів: c^2 = 6^2 + 8^2 - 2 * 6 * 8 * cos(π/3)

c^2 = 36 + 64 - 96 * cos(π/3)

Тепер знайдемо косинус кута π/3 (60 градусів). Зазвичай cos(π/3) = 1/2.

c^2 = 36 + 64 - 96 * (1/2) c^2 = 36 + 64 - 48 c^2 = 100 - 48 c^2 = 52

Тепер витягнемо квадратний корінь з обох сторін, щоб знайти довжину сторони c: c = √52

c ≈ 7.21 дм

Отже, невідома сторона трикутника дорівнює приблизно 7.21 дециметра.