Question

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 6см та 36см, а діагональ 29см. Знайдіть площу трапеції.​

Answer 1

Опустим из вершины тупого угла перпендикуляр на нижнее основание.

Получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 29 см и катетом 21 см (21 = 6 + (36 - 6)/2)

По Пифагору находим высоту:

Н = √(29² - 21²) = √(841 - 441) = √400 = 20 см.

Ответ: S = ((6 + 36)/2)*20 = 420 см².

Answer 2

Для знаходження площі рівнобічної трапеції можна використовувати формулу:

Площа трапеції = (сума довжини основ) * (висота) / 2

У вашому випадку, довжина однієї з основ (меншої сторони) дорівнює 6 см, а довжина іншої основи (більшої сторони) дорівнює 36 см. Діагональ трапеції дорівнює 29 см.

Для знаходження висоти трапеції можемо скористатися теоремою Піфагора. Розглянемо правокутний трикутник, одна сторона якого - половина довжини меншої основи, а інша - відома діагональ трапеції:

(половина меншої основи)^2 + (висота)^2 = (діагональ)^2

(6/2)^2 + (висота)^2 = 29^2 3^2 + (висота)^2 = 29^2 9 + (висота)^2 = 841

Тепер віднімемо 9 з обох боків рівняння:

(vysota)^2 = 841 - 9 (vysota)^2 = 832

Тепер витягнемо квадратний корінь з обох боків:

висота = √832 ≈ 28.87 см

Тепер, коли у нас є висота, можемо обчислити площу трапеції:

Площа трапеції = (6 + 36) * 28.87 / 2 Площа трапеції = 42 * 28.87 / 2 Площа трапеції ≈ 1217.94 квадратних сантиметрів

Отже, площа рівнобічної трапеції дорівнює приблизно 1217.94 квадратних сантиметрів.