Question

Один із кутів що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює 71°. Знайдіть решту сім кутів. Геометрія​

Answer 1

ось пояснення)

думаю,що зрозуміло)

Answer 2

Якщо ми маємо дві паралельні прямі і одну січну до них, то ми можемо використовувати певні геометричні правила для обчислення кутів.

1. Перший кут, який дорівнює 71°, є одним із вертикальних кутів (коли дві прямі перетинаються, вони утворюють вертикальні кути).
2. Вертикальні кути завжди дорівнюють один одному. Тобто, інший вертикальний кут також буде дорівнювати 71°.
3. Дві паралельні прямі утворюють зі січною прямою пари внутрішніх кутів і пари зовнішніх кутів.
4. Внутрішні кути, утворені паралельними прямими та січною, є взаємно доповнюючими (їх сума дорівнює 180°). Тобто, сума двох внутрішніх кутів дорівнює 180°. Один із цих кутів вже відомий - 71°.
5. Спростимо рівняння для знаходження іншого внутрішнього кута: x + 71° = 180°.
6. Віднімемо 71° від обох сторін рівняння: x = 180° - 71° = 109°.

Отже, інший внутрішній кут дорівнює 109°.

7. Зовнішні кути також є взаємно доповнюючими, тобто сума двох зовнішніх кутів дорівнює 180°.
8. Зовнішній кут вже відомий - це 71°.
9. Спростимо рівняння для знаходження іншого зовнішнього кута: y + 71° = 180°.
10. Віднімемо 71° від обох сторін рівняння: y = 180° - 71° = 109°.

Отже, інший зовнішній кут також дорівнює 109°.

Підсумовуючи, отримали наступні кути:

• Два вертикальні кути: 71° і 71°.
• Два внутрішні кути: 71° і 109°.
• Два зовнішні кути: 71° і 109°.