Question

ДАЮ 35 БАЛЛОВ ЗА 1 ЗАДАЧУ!!!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНОООООО У прямокутному ∆ АВС, кут В=90°. Гіпотенуза і катет відповідно = 26см і 10см. Знайти кути трикутника і невідому сторону.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Мені здається, так

Answer 2

Звучит, як задача на знаходження кутів та сторін прямокутного трикутника. Давайте розглянемо її крок за кроком.

У прямокутному трикутнику АВС маємо:

• Гіпотенуза (позначимо як c) = 26 см
• Катет (позначимо як a) = 10 см
• Другий катет (позначимо як b) (невідома сторона)

Ми можемо використати тригонометричні функції (синус, косинус, тангенс) для знаходження кутів та сторін. Давайте спочатку знайдемо невідому сторону b за теоремою Піфагора:

$b^2 = c^2 - a^2$ $b^2 = 26^2 - 10^2$ $b^2 = 676 - 100$ $b^2 = 576$

Тепер знайдемо b:

$b = \sqrt{576}$ $b = 24 \text{ см}$

Тепер можемо знайти кути трикутника. Позначимо кути:

• Кут при гіпотенузі (кут C) = α
• Кут при катеті a (кут A) = β
• Кут при катеті b (кут B) = 90° (так як це прямокутний трикутник)

Використовуючи тригонометричні функції, ми можемо знайти кути:

1. Синус кута α: $\sin(α) = \frac{a}{c}$ $\sin(α) = \frac{10}{26}$ $α = \arcsin\left(\frac{10}{26}\right)$ $α ≈ 22.619°$

2. Кут β: Оскільки кут B = 90°, ми можемо використовувати тотожність трикутників: $β = 90° - α - B$ $β = 90° - 22.619° - 90°$ $β ≈ -12.619°$

Ми помічаємо, що кут β вийшов від'ємним, що не є можливим відповідно до властивостей кутів у трикутнику. Скористаємося іншою тригонометричною функцією, щоб знайти кут β:

3. Косинус кута β: $\cos(β) = \frac{a}{c}$ $\cos(β) = \frac{10}{26}$ $β = \arccos\left(\frac{10}{26}\right)$ $β ≈ 67.381°$

Отже, отримали два кути:

• α ≈ 22.619°
• β ≈ 67.381°

Додатково, невідома сторона b = 24 см.